Simetría // Symmetry

 Trabajamos la Simetría y empezamos por definirla: Se conoce como Simetría axial a la simetría que existe entorno a un eje cuando la totalidad de los semiplanos que se toman desde una determinada mediatriz exhiben las mismas características. // We worked Symmetry and we started defining it: 

Axial symmetry is symmetry around and axis; an object is axially symmetric if its appearance is unchanged if rotated around an axis (perpendicular bisector).

Y para descifrar esta definición....Trabajamos el concepto de simetría a través del  arte, para ello dividimos nuestro folio en dos partes iguales, (que serían nuestros semiplanos). El doblez será nuestro eje de simetría (mediatriz). Dibujamos a un lado de nuestro eje. Luego plegamos la parte del folio en blanco (semiplano), sobre el dibujo, y queda el dibujo impreso en los dos lados del eje. //  To decipher the definition...we worked through Art. Fold the paper in two. Draw in one side, then fold again to print the draw on the other side of the axis.

Y si seguimos con la definición... Se considera simetría cuando los puntos que pertenecen a una figura son coincidentes con los puntos que forman parte de otra figura, tomando a modo de referencia el eje de simetría ( una línea). // The correspondence in size, shape, and relative position of parts on opposite sides of a dividing line or median plane or about a center or axis.

Hay cientos de ejemplos de simetría en la naturaleza...// There are a thousand of symmetry examples in nature.

Y muchos recursos para trabajar la simetría en internet. A mí particularmente me gustan estos puzzles de madera, y también estos ejercicios matematica1.com // There are thousand of symmetry resources in internet.  I love these wooden puzzles, and also these kind of exercises from matematica1.com

De esta manera la simetría axial supone un fenómeno similar cuando un espejo refleja una imagen.

 Utilizamos un espejo pequeño para dibujar el reflejo. Nuestro espejo es nuestro otro plano axial, y a la vez nuestro eje de simetría. // So symmetry is the same phenomenon as when we see one image and its reflection in a mirror.We use a small mirror to draw its reflection. Our mirror is our axis.

 Comprobamos que la imagen del espejo es igual a la dibujada...// We check that our draw is the same as the image in the mirror...

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!

Más sobre los triángulos constructivos // More about the Constructive triangles.

Seguimos con la caja número 1 de los triángulos constructivos. En esta foto podéis ver el trabajo de investigación que ha realizado Paula, clasificando los triángulos según la longitud de sus lados.

Para la clasificación de los triángulos según sus ángulos utilizamos El círculo de ángulos y fracciones. Este es un triángulo escaleno rectángulo.//
To classify the triangles by its angles, we use the Fractions and angles circle.  This is a right scalene triangle.

Este es un triángulo escaleno obtusángulo // This is an obtuse scalene triangle.

Que son los dos triángulos que componen un trapecio. // The trapezium is formed by these two triangles.

Siguió con la investigación de la clasificación de los triángulos. Midió todos los lados de los triángulos para hallar los que eran equiláteros, isósceles o escalenos. // She continued investigating the triangles classification. She used the ruler to measure the sides of the triangles, to know which one was equilateral, isosceles or escalene.

Para medir los ángulos también podemos utilizar el Protractor, que se utiliza para medir en grados los  ángulos de los círculos de las fracciones. Se suele vender junto con el Marco centesimal, que también se utiliza con las fracciones para demostrar cómo las fracciones se pueden reducir a decimales //  To measure the angles we can use the Protractor which is used with the Fraction Circles to demonstrate how angles are measured in degrees. It usually comes with the Centesimal Frame used with the Fraction Circles to demonstrate how fractions may be reduced to decimal.

 

Aquí un triángulo obtuso // Here an obtuse triangle.

 Y aquí un triángulo equilátero acutángulo // Here an acute equilateral triangle.

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!

Repaso de Geometría // Geometry review

Y continuando con el repaso...volvimos a ver los sólidos geométricos y sus bases. // To follow up we worked with the geometric solids and its bases.

De 3D pasamos a plano. Paula quiso dibujar todos los sólidos geométricos. // From 3D to plane. Paula drew all the geometric solids.

Emparejamos sólidos con tarjetas y etiquetamos los nombres. // We matched up with cards and names.

 Y al trabajo escrito // Some written work

Otra representación de sólido geométrico. // Another geometric solid draw.

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!

Tablas ó Gráficas de la suma, 2ª parte // Addition Charts, second part.

Seguimos con la memorización de las sumas, en esta entrada anterior podéis ver cómo utilizamos las gráficas número 3 y 6. Y aquí podéis ver cómo utilizar la tabla de la suma número 4.// We continue memorizing the addition operations. In this previous post you can see how to use the addition chart 3 and 6. Here you can see how to use the additon chart number 4.

Elegimos una operación de la caja de ejercicios de la suma. Ponemos nuestro dedo índice de la mano izquierda en el 9 de la barra roja, y el dedo índice de la mano derecha en el 2 tambíén en la barra roja.// We choose an addition operation from the addition exercises box. We place our left index finger on the 9 of the red bar and we place the right index finger on the 2 of the red bar too.

Movemos nuestros dedos hacia la derecha a la misma distancia, hasta que el dedo derecho no puede continuar más. // Slide your two fingers to the right to the same distance to where your right index finger can not longer move forward.

Deslizamos nuestro dedo índice derecho hacia abajo hasta encontrarse con el dedo izquierdo en el 11. // Slide your right index finger down to meet your left finger on 11.

Y realizamos otra operación de igual modo que la suma anterior. // We make another operation as we made the previous addition.

Y otra más... después de realizar cada operación las vamos anotando en el papel de las operaciones.// And another one... we write down the results after every addition.

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!

Sumas en el mat // Mat Addition work

Paula estuvo trabajando las sumas con las unidades de millar con y sin llevada en el mat. Utilizando el material de perlas correspondiente. // Paula worked the static and the dinamic addition on the mat, using the golden bead material.

 Colocamos las cantidades con el material de perlas en los sumandos. // We set the golden bead material on the addends.

Comprobamos la operación // We checked the operation.

Y volvemos a comprobar que las cantidades se corresponden con los símbolos de nuestra operación. // We checked again that our quantities are the same as the symbols.

Pasamos las cantidades de los sumandos a la zona del resultado. // We move the quantities to the result place.

Y anotamos el resultado. // And we write down the result.

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!

Peones fraccionados // Fraction Skittles

Y empezamos a trabajar los peones fraccionados ó bolos fraccionados. Este material es un material de matemáticas, muy sensorial, (como todos en Montessori, jeje). Se utiliza para introducir al niño al concepto de fracciones matemáticas. // We started working with the Fraction Skittles. This is a very sensorial material (as Montessori is, hehe). It is used to introduce the mathematic concept of fraction.

 Desplegamos los peones fraccionados, y después de haber trabajado con ellos los volvemos a recoger, nombrándolos de nuevo, 2 de 4 partes, 3 de 4 partes, y 4 de 4 partes...etc  // We spread out the skittles and talk about how are they named..2 of 4 parts, 3 of 4 parts, 4 of 4 parts... etc and after working with them, we pick them up.

Descargué estas tarjetas de Creciendo con Montessori, y las utilizamos para emparejar y ver equivalencias.// I downloaded these cards from Creciendo con Montessori and we used them to match up and to check the equivalence.

 Y pasamos a anotar los resultados... // And we write down the results...

 Trazó el peón y fue comprobando sobre el dibujo en el papel las equivalencias, por ejemplo 3/3= 1....etc // She drew the skittle and checked on paper the equivalences, for example 3/3 = 1.

Y aquí de forma física la comprobación 3/3 = 1 // And here, she checked it again the equivalence between 3/3 = 1

Otro ejemplo 4/4= 1 // Another example 4/4 =1

 Y volvemos a comprobarlo. // And we check it again

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!

Colgador de la escalera corta de perlas //Colored Bead Stairs Hanger

Este material ha sido un hit para Sofía, de hecho me dice mamá ahora te lo voy a presentar yo a tí, ¡jajaja!. // This material has been a hit for Sophia, she says mom, now it's my turn,  I'm going to show you how to work with it, hahaha!

El Colgador de perlas del 1 al 9 se utiliza para aprender la relación entre la cantidad y el símbolo de las unidades. //  The Beads' Hanger 1 to 9 is used to learn the relationship between the amount and the symbol.

  

A Sofía le resulta muy divertido, y va contando las perlas a medida que las cuelga, lo que la familiariza con la escalera corta.// Sophia has always a good time working with it. She counts the beads as she is hanging them, what makes her familiar with the short colored bead stairs.

Este material le encanta, y trabaja con él de forma muy concentrada. // She loves it, and always work with it in a very concentrated way.

¡Feliz Enseñanza Montessori!// Happy Montessori Schooling!

Tablas ó gráficos de la suma- 1ª parte // Addition Charts. First part.

Estas son las tablas ó diagramas de la suma. Se utilizan para la memorización de la suma // These are the Addition Charts, they are used for the memorization of the essential combinations in addition.

Esta sería la tabla número 3, en la que el dedo índice izquierdo apunta al primer sumando en la columna vertical roja, y el dedo índice derecho apunta al segundo sumando en la columna horizontal azul....pero aquí Paula estaba comprobando la propiedad conmutativa de la suma...jajaja // This is the addition chart 3, the child has to place the index finger from the left hand on the red (vertical) axis, and the index finger from the right hand on the blue ( horizontal) axis....but here Paula was checking the addition commutative property, hahaha.

 Utilizamos la caja de los ejercicios de la suma para elegir nuestras operaciones... // We used the 

Addition Equations and Sums box to choose the addition operations.

 Y otra operación más // And another addition operation

Seguimos trabajando con la tabla de la suma número 3.

Esta fue la segunda vez que trabajaba esta tabla y ella dispuso el material...no como en la presentación original...pero siempre hay que respetar el trabajo del niño. // We continued working with the addition chart number 3. The second time for Paula, she prepared her own carpet with the material...but not as in the original presentation...but it doesn't matter we always has to respect the child's work.

Hizo las operaciones usando los dedos y colocó los números//She made the operations and placed the tiles.

Aquí completó la tabla de la suma número 3 colocando los números// Here she completed the addition chart number 3 with the tiles.

Aquí decidió trabajar la tabla de la suma número 6, que sólo consta de la barra roja vertical numerada y la barra azul horizontal también numerada...la parte central no está numerada y añadió los listones mini rojos y azules, para comprobar los resultados de la tabla. // Here she worked with the addition chart number 6, which is unlabeled, only has the red (vertical) and blue (horizontal) labeled axis. The central chart is unlabeled...she added the Mini red and blue rods, to check her work.

Paula tenía curiosidad por ver de cuántas formas se podía llegar al número 14... y empezó a sumar // Paula was interested in knowing all the different ways to reach the number 14 by the different operations of addition.

Aquí fue anotando el resultado de sus investigaciones... // Here noting her work

En otro post veréis cómo trabajó las tablas ó diagramas 4 y 5 // In another post I'll show you how she worked with the number 4 and 5 addition charts.

¡Feliz Enseñanza Montessori! // Happy Montessori Schooling!